拖欠农民工工资可以申请免费的法律援助。具体分析如下：

一. 法律依据

• 根据《法律援助条例》第十条，公民对下列需要代理的事项，因经济困难没有委托代理人的，可以向法律援助机构申请法律援助。其中明确包括“请求支付劳动报酬的”这一情形。因此，农民工在遭遇工资拖欠问题时，如果经济困难且没有委托代理人，完全有权向法律援助机构申请免费的法律援助。

二. 申请条件与流程

• 农民工需要证明自己的经济困难状况，通常这需要通过提供相关的财务证明或收入证明来完成。
• 农民工需要向当地的法律援助机构提交申请，并附上相关证明材料。
• 法律援助机构在审核申请材料后，会决定是否提供法律援助。如果决定提供，将指派律师或法律工作者为农民工提供免费的法律服务。

三. 注意事项

• 农民工在申请法律援助时，应尽可能提供详细的工资拖欠情况和相关证据，以便法律援助机构更好地了解案情并提供帮助。
• 如果农民工在申请法律援助过程中遇到任何问题或困难，可以向当地的司法行政部门或法律援助机构咨询并寻求帮助。

综上所述，拖欠农民工工资的情况下，农民工可以申请免费的法律援助。这是国家为保障公民合法权益而提供的一项重要服务。如有进一步需要，您可以继续咨询我。