当您的车辆逆行时被刮擦且对方肇事逃逸，您可以按照以下步骤处理：

一、立即报警并保留现场证据

1. 在确保自身安全的情况下，立刻拨打报警电话，向警方详细描述事故发生的时间、地点、对方车辆及逃逸情况。
2. 保留好现场证据，包括拍照留存刮擦痕迹、车辆位置、周边环境以及可能的监控摄像头位置。这些证据对于后续的调查和理赔至关重要。

二、配合交警部门调查

1. 交警部门会展开调查取证工作，包括调取监控录像、走访目击者等，以找出逃逸车辆及车主信息。
2. 您需要积极配合交警部门的调查，提供您所知道的所有线索和证据。

三、向保险公司报案

1. 及时向您车辆的保险公司报案，说明车辆被刮擦及逃逸情况。保险公司会依据保险条款进行理赔，但可能会扣除一定的免赔额。
2. 在理赔过程中，您需要提供报警记录、现场照片、行车记录仪视频（如有）等相关证明材料。

四、法律追究与赔偿

1. 若后续找到逃逸车辆及车主，您可以通过法律途径要求其承担相应赔偿责任，包括车辆维修费用、因车辆维修产生的合理交通费用等。
2. 从民事角度，对方逃逸属于侵权行为，根据相关法律法规，其应承担赔偿责任。您可以与对方协商赔偿事宜，若协商不成，可向法院提起民事诉讼。
3. 从行政角度，依据《道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，逃逸者将面临罚款和拘留的处罚。

五、注意事项

1. 在处理过程中，务必保持冷静和理智，不要慌乱或采取过激行为。
2. 尽可能记住对方车辆的特征，如车型、颜色、车牌等，以便后续调查。
3. 及时与保险公司和交警部门沟通，了解案件进展和理赔情况。

总之，面对逆行被刮且对方肇事逃逸的情况，您应立刻报警、保留证据、配合调查、向保险公司报案，并通过法律途径追究逃逸者的责任。务必及时行动，以维护自身的合法权益。