当顾客因外卖出现问题而要求十倍赔偿时，作为商家，您需要采取一系列有序且合理的步骤来应对这一情况。以下是我为您提供的详细建议：

一、初步核实与记录

1. 耐心倾听：首先，请务必耐心倾听顾客的诉求，了解他们提出十倍赔偿的具体原因和依据。
2. 详细记录：将顾客的反馈、赔偿要求以及他们提供的相关证据（如照片、视频等）详细记录下来，为后续处理提供依据。

二、收集证据与法律依据

1. 搜集证据：尽快搜集与外卖问题相关的所有证据，包括但不限于销售记录、产品检验报告、顾客反馈记录、发票、照片或目击者证言等。
2. 查阅法律规定：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》、《食品安全法》等相关法律法规，判断商家是否应承担相应责任，并了解关于赔偿的具体规定。

三、积极沟通与协商

1. 表明态度：向顾客表明您重视他们的反馈，并愿意积极解决问题。同时，强调会根据事实和法律规定公平合理地处理赔偿事宜。
2. 提出解决方案：基于事实和法律分析，向顾客提出一个合理的赔偿方案。如果确实存在责任，可在法律规定的范围内与顾客协商赔偿金额和方式。
3. 寻求折中：如果双方分歧较大，尝试寻求折中的解决方案，如部分退款、重新制作一份外卖、赠送优惠券或积分等，以达到双方都能接受的结果。

四、进一步处理与预防

1. 申请调解或投诉：如果协商无果，您可以向当地消费者协会或相关调解组织申请调解，或者向市场监督管理部门等行政部门投诉，寻求帮助来化解纠纷。
2. 法律诉讼准备：对于坚持不合理要求的顾客，您需要做好应对法律诉讼的准备，包括咨询律师、准备相关证据等。
3. 保险理赔：如果商家购买了相关保险（如公共责任险或产品责任险），在符合保险条款的情况下，可以向保险公司申请理赔以减轻经济损失。
4. 加强内部管理：对事件进行深入分析和总结，发现外卖制作、配送等过程中存在的问题，并及时采取改进措施。同时，加强员工培训，提高服务质量，确保类似问题不再发生。

综上所述，面对顾客提出的十倍赔偿要求时，商家应冷静应对、核实事实、积极协商，并在必要时通过法律途径维护自身权益。同时，加强内部管理、改进服务流程是预防类似纠纷发生的关键措施。