当开发商交房却不给钥匙时，业主完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益，起诉是一种可行且有效的方式。以下是一些详细的步骤和建议，帮助您了解如何起诉开发商以解决此类问题：

一、明确合同约定

首先，您需要仔细查阅与开发商签订的购房合同，特别是关于交房时间、交付钥匙的具体条款以及违约责任等相关内容。如果开发商未按照合同约定的时间和方式交付钥匙，那么他们就构成了违约，您有权要求其承担相应的违约责任。

二、收集证据

在起诉之前，收集充分的证据是至关重要的。您应该准备以下证据材料：

1. 购房合同：这是最直接、最有力的证据，能够证明您与开发商之间的买卖关系以及双方的权利和义务。
2. 交房通知：如果开发商已经发出了交房通知，但未按约定交付钥匙，这份通知也可以作为证据。
3. 沟通记录：包括您与开发商之间的电话记录、短信、邮件等，这些都能证明您曾尝试与开发商沟通解决问题，但未能得到满意答复。
4. 其他相关证据：如现场照片、视频等，能够证明开发商确实存在交房不给钥匙的行为。

三、撰写起诉状

在收集了充分的证据后，您需要撰写一份起诉状，明确列出您的诉讼请求和事实理由。诉讼请求通常包括要求开发商履行交付钥匙的义务、赔偿因延迟交房导致的损失等。事实理由部分则需要详细阐述开发商的违约行为以及您因此遭受的损失。

四、提起诉讼

准备好起诉状及证据材料后，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在提交起诉状时，您需要按照法院的要求缴纳诉讼费，并提交相关证据材料的复印件。

五、参与诉讼过程

在诉讼过程中，您需要积极参与庭审，向法官陈述您的事实和理由，并提供证据支持您的主张。如果开发商提出抗辩或反诉，您也需要及时作出回应。

六、等待判决与执行

如果法院认为您的证据充分、诉求合理合法，那么它可能会判决开发商履行交付钥匙的义务，并承担相应赔偿责任。判决生效后，如果开发商仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。

总之，面对开发商交房不给钥匙的情况，业主完全有权通过起诉来维护自己的合法权益。在起诉过程中，明确合同约定、收集证据、撰写起诉状、提起诉讼以及参与诉讼过程都是至关重要的步骤。希望这些建议能够帮助您顺利解决问题。