针对您在工厂工作十年后被辞退的赔偿问题，以下是根据相关法律法规为您提供的详细解答：
赔偿情况分类
违法辞退：
- 赔偿标准：若工厂无正当理由或违反《劳动合同法》规定将您辞退，属于违法辞退。此时，工厂需按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。
- 具体计算：经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准计算。由于您工作了十年，因此经济补偿为十个月工资。违法辞退的赔偿金则是此经济补偿的二倍，即二十个月工资。
- 月工资定义：此处的月工资是指您在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
合法理由辞退：
- 无需补偿：若您因严重违反工厂规章制度、严重失职给工厂造成重大损害等合法理由被辞退，工厂无需支付经济补偿。但工厂需证明其辞退行为的合法性，并确保规章制度明确、合理且已向您公示。
经济性裁员等合法情形：
- 补偿标准：若工厂因经济性裁员或其他合法情形将您辞退，需向您支付经济补偿。具体为每满一年支付一个月工资的标准，因此您将获得十个月工资的经济补偿。
维权途径
协商：首先，您可以与工厂协商赔偿事宜，尝试通过友好方式解决争议。
仲裁：若协商不成，您可以收集相关证据（如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录等），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自身合法权益。
诉讼：如果您对仲裁结果不服，还可以进一步向法院提起诉讼。
注意事项
- 保留证据：在维权过程中，保留好所有与劳动关系及辞退相关的证据至关重要。
- 了解法律：熟悉《劳动合同法》等相关法律法规，以便更好地维护自己的权益。
- 及时维权：注意仲裁和诉讼的时效期，确保在法定期限内提出维权申请。
综上所述，您在工厂工作十年后被辞退的赔偿情况需根据辞退原因具体判断。若工厂违法辞退，您有权获得二十个月工资的赔偿金；若因合法理由被辞退，则可能无需补偿；若因经济性裁员等合法情形被辞退，您将获得十个月工资的经济补偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并熟悉相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。