未成年犯罪判刑后，在特定条件下仍能开具无犯罪记录证明。

具体来说，根据我国《刑事诉讼法》第二百八十六条的规定，犯罪时不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。犯罪记录被封存的，不得向任何单位和个人提供，但司法机关为办案需要或者有关单位根据国家规定进行查询的除外。依法进行查询的单位，应当对被封存的犯罪记录的情况予以保密。

因此，如果未成年人犯罪时未满18岁，且被判处的刑罚在五年有期徒刑以下，其犯罪记录将被封存，一般情况下可以开具无犯罪记录证明。但需要注意的是，如果未成年人再次犯罪，或者司法机关及特定单位因办案需要依法查询，其犯罪记录仍可能被调取。

综上所述，未成年犯罪判刑后能否开具无犯罪记录证明，取决于其犯罪时的年龄、被判处的刑罚以及后续是否再次犯罪等因素。在符合上述特定条件下，是可以开具无犯罪记录证明的。