父母陪孩子在医院的费用，肇事方是否需要报销，取决于多个因素。以下是对此问题的详细分析：

1. 事故责任认定：

   • 如果交通事故的责任完全在肇事方，那么肇事方通常需要承担因此产生的相关费用，包括受害者及其家属因事故导致的直接经济损失，如医疗费用、陪护费用等。
   • 如果事故责任并非完全在肇事方，或者受害者自身也有一定责任，那么费用的承担可能会根据责任比例来分摊。

2. 费用性质：

   • 父母陪孩子在医院的费用，如果属于因事故导致的直接医疗费用或必要的陪护费用，且有相关票据证明，那么肇事方或其保险公司通常应予以报销。
   • 如果这些费用并非直接因事故导致，或者属于非必要的开支，那么肇事方可能无需承担。

3. 保险情况：

   • 如果肇事方购买了交强险或商业三者险等保险，那么这些费用可能由保险公司根据保险条款来承担。
   • 如果肇事方未购买相关保险，或者保险额度不足以覆盖全部费用，那么剩余部分可能需要由肇事方个人承担。

4. 法律途径：

   • 如果双方无法就费用承担达成一致，受害者及其家属可以通过法律途径来维护自己的权益，包括起诉肇事方要求赔偿相关费用。
   • 在法律诉讼中，法院会根据事故责任认定、费用性质、保险情况等因素来综合判断肇事方是否需要承担相关费用。

综上所述，父母陪孩子在医院的费用肇事方是否需要报销，需要根据事故责任认定、费用性质、保险情况以及法律途径等多个因素来综合考虑。如果双方存在争议，建议通过法律途径来解决。