房子抵押给银行后，如果无力偿还房贷并被限高，你应该积极面对并采取相应措施。以下是我给出的具体建议：

1. 与银行协商：

   • 首先，你应主动与银行联系，说明你的还款困难，并尝试协商解决方案。
   • 银行可能会考虑重组债务，如延长还款期限、降低利率或提供其他还款方式，以减轻你的还款压力。
   • 协商过程中，务必保持诚信和沟通，以达成双方都能接受的还款计划。

2. 了解银行处置流程：

   • 如果协商无果，银行可能会依据贷款合同的约定，采取法律手段来追讨债务。
   • 银行通常会先通过催收手段，如电话、短信等方式督促你还款。
   • 若你仍未还款，银行有权向法院提起诉讼，并申请强制执行，包括拍卖抵押的房产来弥补损失。

3. 应对法律后果：

   • 如果房产被拍卖，所得款项将优先用于偿还银行的贷款本金、利息以及相关费用。
   • 若拍卖所得款项不足以清偿全部债务，你仍需承担剩余债务，并可能面临银行继续追讨的情况。
   • 同时，你的个人信用也会受到严重影响，这会对你今后的贷款、信用卡申请等金融活动产生阻碍。

4. 寻求专业帮助：

   • 在整个过程中，你可以考虑咨询专业的律师或法律顾问，以获取更具体的法律建议和支持。
   • 律师可以帮助你了解相关法律条款，评估你的还款能力，并提供合理的解决方案。

总之，面对房子抵押后无力偿还房贷并被限高的情况，你应主动与银行协商，了解银行处置流程，并寻求专业帮助以应对可能的法律后果。同时，保持诚信和沟通，努力寻求合理的解决方案，以减轻你的还款压力并保护你的个人信用。