面对房子抵押银行贷款无力偿还且房子又卖不出去的困境，以下是一些具体的解决方案和建议：

首先，明确结论：在无法偿还房贷且房屋难以出售的情况下，应优先与银行进行沟通协商，探索延期还款、调整还款方式等可能性。同时，也可以考虑增加收入来源、寻求亲友帮助、出租房屋以获取租金收入，或者寻求政府及相关机构的援助。若所有努力均无法解决问题，可通过司法途径解决，但需注意这可能导致失去房屋所有权。

一、与银行沟通协商

1. 申请贷款展期：向银行详细说明你的经济状况，申请延长贷款期限以降低每月还款金额。银行会对你的信用状况和还款能力进行重新评估，若评估通过，可批准展期申请。

2. 调整还款方式：与银行协商调整还款方式，如从等额本息改为等额本金，或者申请其他灵活的还款安排，以更好地适应你的经济状况。

3. 协商暂停还款或只还利息：在特殊时期，部分银行可能提供暂停还款或只还利息的服务。你可以与银行协商，在一定期限内减轻还款压力。

二、增加收入来源

• 兼职工作：利用业余时间从事兼职工作，增加月收入用于偿还房贷。
• 盘活资产：评估并合理利用其他闲置资产，如车辆、贵重物品等，通过出租或出售获得资金。

三、寻求亲友帮助

• 向亲朋好友坦诚说明处境，寻求资金支持。在借款时，应立下借条并明确约定还款时间、利息及双方权利义务，以避免日后纠纷。

四、出租房屋

• 若房屋有闲置空间或整体难以出售，可考虑出租以获取租金收入。但需确保租赁行为合法，并与租客签订详细租赁合同。

五、寻求政府或相关机构帮助

• 了解并咨询当地住房保障部门或相关金融机构，看是否有针对住房困难家庭的救助政策或贷款扶持项目，申请相应的资金援助或政策支持。

六、考虑司法处置

• 若上述方法均无法解决问题，银行可能会采取司法程序拍卖房屋以偿还贷款。在此过程中，你应积极配合法院和银行的工作，了解相关流程和自身权益。

七、保持冷静并寻求专业建议

• 面对这一困境，保持冷静至关重要。同时，建议咨询专业的律师或金融顾问，以获得更具体的法律和金融建议。他们可以根据你的实际情况，为你提供更具针对性的解决方案。

综上所述，面对房子抵押银行贷款无力偿还且房子又卖不出去的困境，你应积极寻求多种解决方案，并与银行保持密切沟通。通过综合运用上述方法，你可以有效缓解经济压力，并找到解决问题的途径。