面对违建被邻居敲诈的情况，您应当冷静、理性地处理，以下是一些具体的建议：

首先，要明确的是，违建本身确实违反了相关的规划建设法规，但这并不意味着您应该因为邻居的敲诈而选择妥协。相反，您应该采取积极的措施来应对这种情况。

一、主动报告违建并争取从轻处理

1. 尽快向当地的城市管理综合行政执法部门（城管）或乡镇人民政府（如果是在乡村规划区内）报告违建情况。
2. 配合执法部门的调查，如实陈述违建的相关情况，并主动提供所需的证据和材料。
3. 通过积极配合和主动报告，争取执法部门从轻处理您的违建问题。

二、保留敲诈证据并向公安机关报案

1. 对于邻居的敲诈行为，您要保留好所有相关的证据，如聊天记录、通话录音、证人证言等。
2. 及时向公安机关报案，详细陈述敲诈的经过和所提供的证据。
3. 如果敲诈行为达到一定的数额或多次敲诈，将构成敲诈勒索罪，公安机关会依法进行调查处理。

三、避免私下交易，通过合法途径维权

1. 坚决不要与邻居进行任何形式的私下交易，以免陷入更大的麻烦和纠纷中。
2. 通过合法途径来维护自己的权益，如与邻居进行协商、向相关部门投诉或寻求法律援助等。

此外，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助和建议，可以及时咨询专业的律师。他们会根据您的具体情况提供更具针对性和专业性的指导。

总之，面对违建被邻居敲诈的情况，您应该保持冷静和理性，采取积极的措施来应对。通过主动报告违建、保留敲诈证据并向公安机关报案以及避免私下交易等方式来维护自己的合法权益。同时，也可以寻求专业的法律帮助来确保问题得到妥善解决。