第三人撤销之诉的审判程序是一个严谨且多阶段的过程，旨在保护因故未能参加原审诉讼的第三人的合法权益。以下是该程序的详细阐述：

一、起诉与受理

1. 起诉条件：

   • 第三人必须因不能归责于自己的事由未参加诉讼。
   • 有证据证明原生效判决、裁定、调解书的部分或全部内容错误，且损害了其民事权益。
   • 起诉需在知道或应当知道民事权益受到损害之日起六个月内提出。

2. 提交材料：

   • 起诉状，明确载明当事人的基本情况、诉讼请求及所依据的事实与理由。
   • 相关证据材料，用以证明原生效裁判存在错误且损害了其合法权益。

3. 受理审查：

   • 法院对起诉进行审查，符合起诉条件的予以受理。
   • 不符合条件的，裁定不予受理或驳回起诉。

二、审理程序

1. 组成合议庭：

   • 法院应组成合议庭审理第三人撤销之诉案件，不适用独任制。

2. 通知相关方：

   • 法院受理案件后，需通知原生效裁判的双方当事人作为本案被告参加诉讼。

3. 开庭审理：

   • 开庭审理时，各方当事人有权陈述意见、举证质证。
   • 法院将全面审查原生效裁判是否存在错误，以及是否损害了第三人的权益。

4. 中止执行（可选）：

   • 根据原告的申请及案件具体情况，法院可决定中止原生效裁判的执行。

三、裁判结果

1. 支持原告诉讼请求：

   • 若法院确认原生效裁判存在全部或部分错误，且损害了第三人的权益，将依法撤销或改变原生效裁判中损害第三人权益的内容。

2. 驳回原告诉讼请求：

   • 若法院认为原生效裁判正确，且未损害第三人的权益，将判决驳回原告的诉讼请求。

3. 其他处理：

   • 若原生效裁判确有错误，但可通过其他方式纠正，法院可建议启动再审程序。
   • 若发现虚假诉讼等违法行为，将依法追究相关人员责任。

四、后续救济

1. 上诉权：

   • 当事人对一审判决不服的，可在法定期限内提起上诉。

2. 再审衔接：

   • 法院依职权启动再审程序时，需考虑第三人撤销之诉的审理结果。

综上所述，第三人撤销之诉的审判程序是一个全面、细致且严谨的过程。在各个阶段中，法院都将严格按照法律规定进行审查、审理和裁判，以确保程序的公正性和合法性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。