承租人逾期支付租金，出租人能否主张利息，需根据租赁合同的具体约定来确定。以下是详细分析：

1. 合同约定了逾期利息的情况：

   • 如果租赁合同中明确约定了承租人逾期支付租金需要支付利息，并且该约定不违反法律法规的强制性规定（如利率不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍），那么出租人可以按照合同约定主张逾期利息。

2. 合同未约定逾期利息的情况：

   • 如果租赁合同中未约定逾期利息，出租人则不能直接主张利息。但出租人可以要求承租人承担违约责任，如支付违约金。违约金的数额或计算方法可以在合同中约定，如果合同没有约定，则可以根据实际损失情况来确定。

3. 法律依据：

   • 《中华人民共和国民法典》第五百七十七条规定：“当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。”这表明，承租人逾期支付租金构成违约，出租人有权要求其承担违约责任。
   • 同时，《中华人民共和国民法典》第七百二十二条规定：“承租人无正当理由未支付或者迟延支付租金的，出租人可以请求承租人在合理期限内支付；承租人逾期不支付的，出租人可以解除合同。”这为出租人提供了在承租人逾期支付租金时的法律救济途径。

4. 实际操作建议：

   • 在签订租赁合同时，建议出租人和承租人明确约定租金支付期限、逾期利息以及违约责任等条款，以避免未来发生纠纷。
   • 如果合同中未约定逾期利息，但承租人逾期支付租金给出租人造成了实际损失（如资金占用损失），出租人可以依法要求承租人赔偿损失。

综上所述，承租人逾期支付租金时，出租人能否主张利息取决于租赁合同的具体约定。如果合同中有明确约定且不违反法律法规的强制性规定，出租人可以主张逾期利息；如果合同未约定，出租人可以要求承租人承担违约责任并赔偿实际损失。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。