分手协议上写的不承担孩子抚养费，后面又要求支付，不可以不给。以下是详细分析：

1. 父母的法定义务：

   • 依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这是父母对未成年子女的法定抚养责任，不因离婚协议的约定而免除。
   • 父母与子女的关系不因父母离婚而消除，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女，父母对子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。

2. 协议与法律的效力：

   • 离婚协议虽然系双方根据自身条件和实际情况就子女抚养问题作出的约定，且系双方真实意思表示，合法有效，但协议的效力并不能对抗法律上夫妻双方对子女的抚养义务。
   • 如果双方情况较离婚时发生重大变化，子女在必要时有权向父母任何一方提出超过协议原定数额的合理要求。

3. 实际需求的考量：

   • 随着子女的成长，其生活费用、教育费用等可能会不断增加。当直接抚养方难以独自承担这些费用时，有权要求未直接抚养的一方支付合理的抚养费。
   • 法院在判决抚养费时，会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力和当地的生活水平等因素。

4. 主张权利的方式：

   • 如果未直接抚养的一方拒绝支付抚养费，直接抚养方可以子女的名义向法院提起诉讼，要求对方支付抚养费。
   • 在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明自己的主张，如子女的生活和教育开支清单、父母的收入证明等。

综上所述，分手协议上写的不承担孩子抚养费，后面又要求支付时，不可以拒绝支付。因为这是父母对未成年子女的法定义务，且协议的效力不能对抗法律的规定。如果双方无法就抚养费问题达成一致，建议通过法律途径来解决。