当在辅路上发生交通事故时，责任的划分是一个综合多因素判断的过程。以下是对此问题的详细解答：
一、责任划分的基本原则
根据过错程度：
- 若一方当事人的行为直接导致交通事故，那么该方将承担全部责任。
- 若事故涉及两方或两方以上当事人，并且都有过错，那么责任将根据各自行为对事故发生的作用以及过错的严重程度来划分，可能分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
- 若各方均无过错，属于交通意外事故，则各方均无责任。
具体行为分析：
- 若机动车在辅道上正常行驶，而被撞方突然违规驶入辅道（如从主道强行切入辅道），则违规方责任较大。
- 若机动车在辅道上超速、逆行等违规行驶导致撞车，则该机动车需承担主要责任。
二、责任划分的具体流程
现场勘查与调查：
- 公安机关交通管理部门会根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和相关的检验、鉴定结论来制作交通事故认定书。
事故认定书：
- 交通事故认定书会载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。这是处理交通事故的重要证据。
三、赔偿责任的判定
保险赔偿：
- 发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，首先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
不足部分的分担：
- 保险赔偿不足的部分，将按照各自过错的比例分担责任。若一方全责，则由该方承担全部赔偿责任；若双方都有过错，则按比例分担。
特殊情况：
- 若机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任。
四、其他注意事项
- 在辅路上行驶时，驾驶员应特别注意交通规则和路况，确保安全驾驶。
- 若对交通事故责任认定书有异议，当事人可在规定时间内申请复核。
综上所述，辅路上发生交通事故时的责任划分是一个综合考量的过程，涉及多个因素和环节。在处理此类事故时，建议当事人保持冷静，积极配合公安机关的调查工作，并根据事故认定书来承担相应的责任和义务。