即使后期把钱还给了被害人，该行为仍然可能构成诈骗。下面我来详细解释：

诈骗罪的构成要素

1. 以非法占有为目的：这是诈骗犯罪的核心要素。如果最初交钱办驾驶证时，对方就存在欺骗的意图，并以此为手段获取你的钱财，那么这就构成了以非法占有为目的。
2. 虚构事实或隐瞒真相：对方声称有能力通过不正当途径办理驾驶证，但实际上并无此能力或根本不打算办理，这就构成了虚构事实或隐瞒真相。
3. 被害人基于错误认识处分财产：你因为相信对方的谎言而交出了钱财，这是诈骗罪成立的关键环节。
4. 数额较大：诈骗金额需达到一定的标准才构成犯罪。一般来说，诈骗公私财物价值三千元至一万元以上即被视为“数额较大”，但具体数额标准可能因地区经济发展水平等因素而有所不同。

法律后果

1. 刑事责任：若诈骗金额达到当地关于诈骗罪的立案标准，即使后来把钱还给了被害人，也不能完全免除刑事责任。因为诈骗罪的行为已经完成，还钱只是事后的补救措施，不能改变诈骗的事实。公安机关将立案追诉，骗子将面临相应的刑罚。
2. 受害者权益：虽然你还钱给了被害人，但被害人仍然有权向公安机关报案，并追究你的刑事责任。同时，被害人也可以要求你赔偿因其诈骗行为而造成的其他损失。

结论与建议

综上所述，即使后期把钱还给了被害人，但如果最初存在欺骗的意图和行为，那么该行为仍然可能构成诈骗。因此，我强烈建议你：

1. 主动投案自首：如果你意识到自己可能涉嫌诈骗，应尽快向公安机关投案自首，并如实供述自己的罪行。这有助于减轻你的刑事责任。
2. 积极赔偿损失：除了还钱给被害人外，你还应积极赔偿因其诈骗行为而造成的其他损失，以争取被害人的谅解和从轻处理。
3. 加强法律意识：通过这次事件，你应深刻认识到诈骗行为的严重性和危害性。今后要加强法律意识，遵守法律法规，不再从事任何违法犯罪活动。

如果你还有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。