合同到期自己不愿意续签时，一般不需要写离职申请。因为合同到期代表着双方原先的权利和责任自然终止，这与员工主动辞职需要提交离职申请的情况是不同的。主动辞职是员工在合同履行期间提前解除劳动关系，而合同到期不续签则是劳动关系的自然结束。

不过，虽然法律上没有强制要求写离职申请，但出于职业素质和责任心的考虑，以及为了方便用人单位进行工作调整和交接，建议您最好提前告知用人单位您的决定。这样做有助于避免日后可能出现的纠纷，并确保工作的顺利过渡。

如果公司内部有特殊规定，要求在合同到期不续签时填写类似文件以完成内部管理流程，您可以按照公司要求填写相关文件。但请注意，这种文件与离职申请的性质是不同的，它更多是一种告知或确认手续，并不改变合同到期不续签不需要类似离职申请这种法定辞职程序的事实。

另外，关于合同到期不续签后的相关事宜，如工资结算、福利待遇、社保公积金等，建议您与用人单位进行明确沟通，并确保自己的权益得到妥善处理。如果有任何疑问或纠纷，可以咨询专业律师或相关机构以获取更详细的法律建议和支持。