针对“事故双方都想复议怎么处理”的问题，首先需要明确的是，在交通事故处理中，对责任认定不服的正式途径是申请“复核”，而非通常所说的“复议”。以下是关于交通事故复核的详细解答：
一、复核申请的条件与流程
申请条件：
- 当事人对道路交通事故认定或者出具道路交通事故证明有异议。
- 复核申请必须在收到事故认定书之日起的三个工作日内提出，超出这个时效范围将不再予以接受。
申请流程：
- 当事人需向出具事故认定书的公安机关交通管理部门提出书面复核申请。
- 复核申请应当载明复核请求及其理由和主要证据。
- 公安机关交通管理部门受理复核申请后，将进行审查并作出复核结论。
二、复核可能成功的情形
复核申请的成功与否，往往取决于以下几个关键因素：
- 新证据或信息：如果当事人能够提供新的证据或信息，且这些证据或信息足以推翻原先的事故责任认定，那么复核请求就有可能获得成功。
- 程序错误或不公正：如果在事故处理的过程中存在程序上的错误或不公正现象，如交警违反法定程序等，这也可以作为复核请求获得支持的理由。
- 事实认定或法律适用瑕疵：如果原事故认定书中所引用的事实不够明确清晰或证据支撑力度不足，或者存在法律适用上的过错，复核也有可能纠正这些错误。
三、复核结果及其效力
- 复核结果将由公安机关交通管理部门作出，并书面通知当事人。
- 如果复核申请得到支持，公安机关交通管理部门将重新作出事故认定。
- 复核结果对当事人具有法律约束力，当事人应当依据复核结果处理后续事宜。
四、建议与注意事项
- 及时申请：当事人应严格遵守复核申请的期限规定，确保在收到事故认定书之日起的三个工作日内提出复核申请。
- 准备充分：在提出复核申请前，当事人应尽可能收集相关证据和材料，以支持自己的复核请求。
- 保持冷静：在处理交通事故及复核事宜时，当事人应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言辞。
综上所述，如果事故双方都想对事故认定进行复议（实际应为复核），他们应按照上述条件和流程向公安机关交通管理部门提出书面复核申请，并根据实际情况准备相关证据和材料以支持自己的复核请求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。