外卖吃出异物起诉属于餐饮服务合同纠纷或侵权损害纠纷。具体来说：
餐饮服务合同纠纷：当你通过外卖平台点餐，与商家之间就形成了餐饮服务合同关系。如果商家提供的食品不符合合同约定的质量标准（即食品中存在异物），就构成了违约，你可以基于合同关系向法院提起诉讼，要求商家承担违约责任。
侵权损害纠纷：同时，食品中存在异物也可能对消费者的身体健康造成潜在威胁或实际损害，这构成了对消费者合法权益的侵害。在这种情况下，你也可以选择以侵权为由向法院提起诉讼，要求商家承担侵权责任。
在起诉之前，建议你首先保留好相关证据（如外卖订单信息、异物照片和视频、食品留样、沟通记录等），并尝试与商家进行协商。如果协商无果，你可以向消费者协会或市场监管部门投诉，并最终考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，你需要明确阐述事件经过，说明为什么认为商家应该承担责任，并引用相关法律法规（如《食品安全法》和《消费者权益保护法》）来支持你的主张。