国家赔偿的费用最终由国家财政承担，由赔偿义务机关负责先行受理赔偿请求并向财政部门申请支付赔偿金。

在国家赔偿案件中，赔偿义务机关的确定是关键。根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，赔偿义务机关通常是根据具体情形来确定的，比如对公民采取拘留或逮捕措施后决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪的，作出相关决定的机关即为赔偿义务机关。赔偿义务机关负责处理赔偿事宜，包括接收赔偿请求、进行初步审查、作出赔偿决定等。

而关于赔偿费用的来源与管理，法律明确规定赔偿费用列入各级财政预算，这意味着国家赔偿的费用最终是由各级人民政府的财政资金来承担的。《国家赔偿费用管理条例》也进一步细化了赔偿费用的管理，规定国家赔偿费用由各级人民政府按照财政管理体制分级负担，并列入本级年度财政预算。

在赔偿费用的支付流程上，当赔偿请求人的赔偿请求得到确认后，赔偿请求人需向赔偿义务机关提出支付赔偿金的申请。赔偿义务机关在收到支付赔偿金申请后，会依照预算管理权限向有关的财政部门提出支付申请。财政部门在收到赔偿义务机关的支付申请后，会根据预算和财政国库管理的有关规定支付赔偿金给赔偿请求人。

综上所述，国家赔偿的费用是由国家财政承担的，赔偿义务机关则负责具体的赔偿工作。这一制度设计旨在保障受害者的合法权益，并确保国家赔偿工作的规范性和有效性。如果您在案件办理中涉及国家赔偿问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。