当学生在学校期间发生意外，且该意外被认定为双方同等责任时，学平险（学生平安保险）的赔偿方式会遵循一定的流程。首先，我们需要明确的是，学平险通常包含意外伤害医疗、意外伤害残疾和意外伤害身故等保障项目，但具体的赔偿方式和额度会根据保险合同的具体条款以及保险公司的规定有所不同。

在同等责任的情况下，学平险的赔偿处理一般遵循以下原则：

1. 医疗费用赔偿：

   • 如果学生因意外受伤并产生了医疗费用，学平险会根据保险合同约定的医疗费用赔偿限额进行赔付。
   • 在赔偿时，保险公司可能会先考虑是否有其他保险（如交强险、商业险）已经或应该承担部分医疗费用。如果有，学平险将在剩余未赔付的部分中，按照合同约定的比例进行赔付。
   • 需要注意的是，不同的学平险产品可能有不同的医疗费用赔偿比例和限额，具体以保险合同为准。

2. 残疾或身故赔偿：

   • 如果学生因意外导致残疾或身故，学平险将按照合同约定的残疾或身故赔偿限额进行赔付。
   • 在同等责任的情况下，赔偿金额可能会根据残疾程度或身故情况，以及合同约定的赔偿比例来确定。

3. 赔偿流程：

   • 发生意外后，学生或家长应及时向保险公司报案，并提供相关证明材料，如医疗费用发票、诊断证明、事故认定书等。
   • 保险公司将根据提供的材料进行审核，确定赔偿金额和赔偿方式。
   • 赔偿金额确定后，保险公司将按照合同约定的方式（如银行转账）将赔款支付给被保险人或受益人。

4. 注意事项：

   • 在处理学平险赔偿时，应仔细阅读保险合同条款，了解保险责任、免责条款和赔偿限额等内容。
   • 如果对赔偿结果有异议，可以与保险公司进行协商或寻求法律援助。

综上所述，学平险在同等责任情况下的赔偿方式会根据具体的保险合同和保险公司的规定而有所不同。因此，在处理赔偿事宜时，建议学生或家长及时与保险公司沟通，并提供相关证明材料，以便保险公司能够准确、及时地处理赔偿请求。