住家阿姨在未经雇主允许的情况下，一般不应私自离开雇主家，但这并非绝对，需结合具体情况分析。

1. 合同约定：

   • 如果住家阿姨与雇主之间签订了书面合同，并且合同中明确规定了阿姨的工作时间、地点以及请假制度，那么阿姨应当严格遵守合同约定。未经雇主允许私自离开，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。

2. 劳动法规：

   • 从劳动法的角度来看，虽然住家阿姨与雇主之间可能形成的是劳务关系而非劳动关系，但基本的职业操守和诚信原则仍然适用。阿姨应当尽职尽责地完成工作任务，不应无故擅离职守。

3. 紧急情况：

   • 当然，也存在一些紧急情况，如阿姨突发疾病、家庭紧急事务等，需要立即离开雇主家。在这种情况下，阿姨应尽可能及时通知雇主，并说明离开的原因和预计返回的时间。如果情况紧急无法及时通知，也应在事后尽快向雇主解释并道歉。

4. 道德层面：

   • 除了法律层面的约束外，阿姨作为受雇者，也应当尊重雇主的权益和感受。私自离开不仅可能给雇主带来不便，还可能损害双方的信任和合作关系。

综上所述，住家阿姨在未经雇主允许的情况下，一般不应私自离开雇主家。但如遇到紧急情况或特殊原因，应及时与雇主沟通并说明情况。如果双方之间签订了书面合同，更应严格遵守合同约定，以免产生不必要的法律纠纷。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。