违法行为通知下达后，并不一定要当天下达处罚决定书。具体下达时间需根据案件的具体情况和法律规定的程序来决定。以下是对此问题的详细解析：

1. 一般情况下的时间间隔：

   • 行政机关在作出行政处罚决定前，应告知当事人拟作出的行政处罚内容及其事实、理由、依据，并保障当事人的陈述、申辩权。若当事人放弃这些权利，行政机关可立即或在宣告后当场交付行政处罚决定书；若当事人不在场，则应在七日内将决定书送达给当事人。
   • 为确保当事人有足够时间提出听证要求（通常在被告知后三日内），行政处罚告知书和决定书之间一般应间隔三天以上。

2. 不同程序下的具体规定：

   • 一般程序：当事人在收到违法行为通知书后有3日（除非法律法规另有规定）的时间进行陈述、申辩。行政机关需对陈述、申辩进行复核，并经过负责人审查、集体讨论等程序后，一般在20个工作日左右作出处罚决定并送达决定书，但实践中可能因案件复杂程度而有所差异。
   • 简易程序：对于轻微且适用简易程序的案件，如某些交通违法行为，行政机关可当场作出处罚决定并下达处罚决定书，无需经历一般程序的复杂流程和较长时间间隔。
   • 听证程序：若当事人在规定时间内提出听证要求，行政机关应组织听证。听证结束后，行政机关需根据听证情况进行审查，再作出处罚决定并送达决定书。此过程可能较长，从提出听证到下达决定书可能需要1个月甚至更久，具体取决于听证组织和审查的进展。

3. 特殊情况下的处理：

   • 对于责令停产停业、吊销许可证或执照、较大数额罚款等特殊类型的行政处罚，行政机关在作出决定前需更加谨慎，可能会需要更长的时间来下达处罚决定书。
   • 若案件复杂或需更多时间调查取证，行政机关也可能在违法行为通知书送达后超过七日才下达处罚决定书，但需提前告知当事人并说明原因。

综上所述，违法行为通知书下达后，处罚决定书的下达时间并非固定统一，而是受到多种因素的影响。因此，在实际操作中，应根据具体情况灵活处理，并确保符合相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。