针对顾客投诉无证卖护理液的问题，商家应当采取以下步骤来处理：

一、立即核实与自查

1. 核实投诉内容：首先，要详细了解顾客的投诉内容，包括购买时间、产品名称、购买数量以及具体的投诉原因等。

2. 自查资质：商家应立即检查自身是否具备销售隐形眼镜护理液（属于第三类医疗器械）的相关资质，如《医疗器械经营许可证》等。

二、积极应对与沟通

1. 与顾客沟通：在核实情况后，应第一时间与投诉的顾客取得联系，了解其具体诉求，并表达商家对此事的重视和积极处理的态度。

2. 解释与道歉：如果确实存在无证销售的情况，应向顾客诚恳道歉，并解释原因及后续整改措施。

三、采取补救措施

1. 退货退款：对于已经售出的无证护理液，商家应主动提出退货退款，并承担由此产生的相关费用。

2. 下架产品：立即下架所有无证销售的隐形眼镜护理液，确保不再销售此类产品。

四、整改与预防

1. 申请资质：如果商家确实需要销售隐形眼镜护理液，应尽快向相关部门申请《医疗器械经营许可证》等必要资质。

2. 加强培训：对店内员工进行医疗器械销售相关法规的培训，确保员工了解并遵守相关规定。

3. 建立制度：建立完善的医疗器械销售管理制度，包括进货查验、销售记录、资质管理等，防止类似问题再次发生。

五、配合监管与处罚

1. 接受调查：如果相关部门对此事进行调查，商家应积极配合，提供必要的证据和材料。

2. 接受处罚：如果商家确实存在违法行为，应接受相关部门的处罚，并按时缴纳罚款。

六、总结与反思

1. 总结经验：对此次事件进行总结，分析原因，找出问题根源，以便更好地改进和防范。

2. 持续改进：根据总结的经验和教训，持续改进商家的管理制度和操作流程，确保类似问题不再发生。

综上所述，商家在面对顾客投诉无证卖护理液的问题时，应积极应对、诚恳沟通、采取补救措施，并加强整改与预防工作，以确保商家的合法经营和顾客的合法权益。