结论：不可以单纯通过关店来逃避罚款，且关店后仍可能需要承担缴纳罚款的责任，同时可能面临其他法律后果。

1. 行政处罚的效力与执行

   • 根据《行政处罚法》等相关法律法规，行政机关作出的罚款决定具有法律效力，被处罚人应当履行。若未在规定期限内缴纳罚款，行政机关有权采取一系列强制执行措施，如加处罚款、查封扣押财物、划拨存款、申请法院强制执行等。
   • 关店并不意味着行政处罚的终止或失效。即使店铺关闭，原经营者（即被处罚人）仍需承担缴纳罚款的责任。

2. 关店后的法律责任

   • 如果选择关店以逃避罚款，不仅无法摆脱法律责任，还可能因拒不履行行政处罚决定而面临更严重的法律后果，如被列入失信被执行人名单、限制高消费等。
   • 此外，如果关店后继续从事相关经营活动（如以其他名义或方式销售护理液），且仍未取得医疗器械经营许可证，将再次面临行政处罚甚至刑事处罚的风险。

3. 应对建议

   • 积极与行政机关沟通：如果确实无法一次性缴纳全部罚款，可以尝试与行政机关协商分期缴纳或延期缴纳等方案。
   • 寻求法律援助：如果对行政处罚决定有异议或认为处罚过重，可以在法定期限内申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自身合法权益。
   • 合规经营：在未来的经营活动中，务必确保取得所有必要的经营许可和资质，遵守相关法律法规，以避免类似情况再次发生。