承揽合同纠纷应当首先通过协商解决，协商不成可以申请仲裁或直接向法院起诉。具体分析如下：
一. 承揽合同纠纷的解决方式
- 协商解决：根据《全民所有制工业企业承包经营责任制暂行条例》第二十一条，合同双方发生纠纷时，应当首先进行协商，尝试达成和解。
- 申请仲裁：若协商不成，合同双方可以根据承包经营合同的规定，向国家工商行政管理机关申请仲裁。若承包经营合同未规定纠纷处理办法，但当事人在合同订立后或发生纠纷时达成了申请工商行政管理机关仲裁的书面协议，也可以由工商行政管理机关依法受理该仲裁案件。
- 提起诉讼：同样，根据《全民所有制工业企业承包经营责任制暂行条例》第二十一条，合同双方也可以直接向人民法院起诉，以解决承揽合同纠纷。
二. 承揽合同纠纷的法律依据
- 承揽合同本身是基于《中华人民共和国民法典》第七百七十条的规定，即承揽人按照定作人的要求完成工作，交付工作成果，定作人支付报酬的合同。这一定义明确了承揽合同的基本性质和双方的主要义务。
- 承揽合同的内容，根据《中华人民共和国民法典》第七百七十一条，通常包括承揽的标的、数量、质量、报酬，承揽方式，材料的提供，履行期限，验收标准和方法等条款。这些条款是审理承揽合同纠纷时的重要依据。
三. 后续处理
- 在仲裁或诉讼过程中，当事人应当积极举证，证明自己的主张。
- 若对仲裁裁决不服，可以在规定期限内向上一级仲裁机关申请复议。
- 若仲裁裁决或法院判决生效，但一方当事人不执行，另一方可以申请人民法院强制执行。
我建议，在面临承揽合同纠纷时，首先应尝试与对方进行友好协商，以寻求和解。若协商无果，则应及时咨询专业人士，根据合同的具体内容和相关法律法规，选择合适的解决方式。如有进一步需要，您可以继续咨询我。