首先，关于中学生在学校被打出鼻血且还手后的赔偿问题，我们需要明确的是，赔偿的确定涉及多个因素，包括责任划分、伤害程度、实际损失等。以下是对这一问题的详细分析：

1. 责任划分：

   • 在确定赔偿前，首先要明确双方的责任。如果被打学生是在遭受无端攻击时出于自卫而还手，其责任可能相对较小；但如果双方是互相斗殴，那么双方都有责任。
   • 学校在事件中的管理责任也不能忽视。如果学校未能提供足够的安全保障，或者事件发生后处理不当，学校也可能承担一定的责任。

2. 伤害程度：

   • 赔偿金额与伤害程度密切相关。如果被打学生只是轻微的鼻血，没有造成严重的身体伤害或精神损害，那么赔偿金额可能相对较低。
   • 但如果因此导致了长期的身体不适、精神压力或学习障碍等，赔偿金额可能会相应增加。

3. 实际损失：

   • 赔偿还应考虑被打学生的实际损失，包括医疗费用、精神损失费、家长因照顾孩子而产生的误工费、学习补习费用等。
   • 这些损失需要有明确的证据支持，如医疗发票、收入证明等。

4. 赔偿协商与诉讼：

   • 在确定赔偿金额后，双方可以通过协商达成赔偿协议。如果协商不成，被打学生及其家长可以考虑通过法律途径维护自己的权益。
   • 在此过程中，建议咨询专业律师，以确保自己的权益得到充分保护。

综上所述，中学生在学校被打出鼻血且还手后的赔偿问题是一个复杂的问题，需要综合考虑多个因素。如果你或你的家人面临这样的情况，建议尽快收集相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。作为拥有多领域法律实务经验的律师，我随时准备为你提供进一步的法律咨询和帮助。