您可以索要的赔偿主要包括医疗费、护理费（如有需要）、交通费以及可能的营养费和精神损害抚慰金。以下是对这些赔偿项目的详细解释：

1. 医疗费：

   • 这是最直接且必要的赔偿项目。您需要保留好所有因治疗孩子鼻血而产生的医疗费用单据，包括但不限于挂号费、检查费、药费等。这些费用是因对方孩子的侵权行为直接导致的，因此有权要求对方赔偿。

2. 护理费：

   • 如果孩子因为受伤需要家长或他人护理，且因此产生了额外的护理费用（如请护工的费用或家长因护理而误工的收入损失），这部分费用也可以要求对方赔偿。但需要注意的是，护理费的计算通常需要提供相应的证据，如护理合同、护理费发票或家长误工证明等。

3. 交通费：

   • 因带孩子就医而产生的交通费用，如打车费、公交费等，也可以作为赔偿项目。同样，您需要保留好相关的交通费用单据。

4. 营养费：

   • 如果孩子因为受伤需要加强营养以促进恢复，您可以根据医生的建议或实际情况，要求对方赔偿一定的营养费。但营养费的赔偿通常需要有一定的依据，如医生的营养建议或营养费发票等。

5. 精神损害抚慰金：

   • 如果孩子的受伤情况较为严重，或者因此受到了较大的精神痛苦，您可以考虑要求对方赔偿精神损害抚慰金。但精神损害抚慰金的赔偿通常需要证明孩子确实受到了精神上的伤害，且这种伤害达到了较为严重的程度。这可能需要通过医疗鉴定、心理评估等方式来证明。

在索要赔偿时，建议您采取以下步骤：

• 首先，与对方家长进行沟通，尝试通过协商的方式解决赔偿问题。如果协商成功，可以签订一份书面协议，明确赔偿的项目、金额和支付方式等。
• 如果协商不成，您可以考虑向学校或相关教育部门反映情况，寻求他们的帮助和调解。
• 如果仍然无法解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。这包括向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。

最后，需要提醒您的是：在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激的行为或言语。同时，也要及时收集并保留好相关的证据，以便在需要时能够证明自己的权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。