关于“第一次开完庭后变更诉请的最后期限”这个问题，并没有一个统一的、固定的最后期限，因为它会受到多种因素的影响，包括具体的诉讼类型、法院的规定、案件的进展情况等等。不过，我可以从以下几个方面为你提供一些指导性的信息：

1. 诉讼类型的影响：

   • 在民事诉讼中，一般而言，原告可以在法庭辩论终结前变更诉讼请求。这意味着，在第一次开庭后，如果法庭辩论尚未终结，原告仍有机会变更诉请。
   • 在刑事诉讼中，变更诉请（如指控的罪名、量刑建议等）通常受到更为严格的限制，并且需要遵循特定的法律程序。因此，在刑事诉讼中变更诉请的最后期限可能会更加明确，并且通常需要得到法院的许可。

2. 法院规定与案件进展：

   • 不同的法院可能会有不同的规定或惯例，关于变更诉请的具体期限和程序。因此，了解并遵循你所在法院的相关规定是非常重要的。
   • 案件的进展情况也会影响变更诉请的可行性。例如，如果案件已经进入审判的后期阶段，或者已经做出了判决，那么变更诉请可能会变得更加困难或不可能。

3. 法律建议：

   • 如果你考虑变更诉请，我强烈建议你尽早与你的律师讨论这一想法。律师可以评估你的案件情况，为你提供具体的法律建议，并帮助你确定变更诉请的最佳时机和方式。
   • 同时，你也应该准备好充分的证据和理由来支持你的变更请求。这将有助于增加法院接受你变更诉请的可能性。

综上所述，第一次开完庭后变更诉请的最后期限并不是一个固定的时间点，而是会受到多种因素的影响。因此，我建议你尽早与你的律师沟通，并根据你的案件情况和法院的规定来确定最佳的变更时机和方式。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。