投标质疑函的法律依据主要包括以下几部分：
政府采购活动中的法律依据：
- 《中华人民共和国政府采购法》第五十二条：供应商认为采购文件、采购过程和中标、成交结果使自己的权益受到损害的，可以在知道或者应知其权益受到损害之日起七个工作日内，以书面形式向采购人提出质疑。
- 《中华人民共和国政府采购法实施条例》第五十三条：进一步细化了“知道或者应知其权益受到损害之日”的具体时间点，包括收到采购文件之日、采购程序环节结束之日及中标、成交结果公告期限届满之日等，并规定了采购人需在收到质疑后7个工作日内作出答复。
- 《政府采购质疑和投诉办法》（财政部令第94号）：也明确了供应商提出质疑的相关要求，包括质疑的提出形式、内容及授权委托书的要求等。
非政府采购活动（招标投标）中的法律依据：
- 《中华人民共和国招标投标法》第六十五条：投标人和其他利害关系人认为招标投标活动不符合本法有关规定的，有权向招标人提出异议或者依法向有关行政监督部门投诉。该法条为投标人提供了提出异议的法律基础。
- 《中华人民共和国招标投标法实施条例》：详细规定了潜在投标人、投标人对资格预审文件、招标文件及评标结果的异议提出和处理的时限要求，如资格预审文件的异议应在提交资格预审申请文件截止时间2日前提出，对招标文件的异议应在投标截止时间10日前提出等。
综上所述，投标质疑函的法律依据在政府采购和非政府采购活动中均有所体现，且具体规定因领域和环节不同而有所差异。投标人或供应商在提出质疑时，应仔细查阅相关法律法规，确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。