在子女死亡后，父母通常有权继承其遗产。以下是对这一问题的详细解答：

1. 法定继承权：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母属于第一顺序法定继承人。在子女去世且没有遗嘱、遗赠扶养协议等特殊安排的情况下，父母与子女的配偶、子女共同继承遗产。
   • 若子女未婚无子，父母将作为唯一的第一顺序继承人，有权继承其全部遗产（在清偿债务后）。

2. 遗嘱与遗赠扶养协议的效力：

   • 如果子女在生前立有合法有效的遗嘱，或签订了遗赠扶养协议，并且这些文件中明确指定了遗产的分配方式，那么父母可能无法按法定继承规则继承遗产，而需按照遗嘱或遗赠扶养协议的内容执行。

3. 特殊情况下的继承：

   • 若子女留有遗嘱，且遗嘱中排除了父母的继承份额，或指定了其他继承人，则父母需尊重遗嘱的效力，按照遗嘱内容执行。
   • 若存在遗赠扶养协议，且协议中规定了遗产的分配方式，也需先按协议处理遗产，剩余部分再按法定继承或遗嘱继承处理。

4. 债务清偿与遗产继承：

   • 在继承开始后，必须先清偿子女生前所欠的债务（包括税款、丧葬费用等），剩余部分才能作为遗产进行分配。

综上所述，子女死亡后，父母在法定继承中享有优先权，但具体继承份额和方式可能受到子女生前所立遗嘱或遗赠扶养协议的影响。若存在特殊情况或疑问，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和指导。