不可以由你代家长签字按手印。在三方协议中，家长作为协议的一方，应当由其本人亲自签字并按手印，以确保协议的真实性和有效性。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律原则：

   • 根据《中华人民共和国合同法》（虽已废止，但其原则在《民法典》中得以延续）及相关法律规定，合同的成立和生效需要当事人真实、自愿的意思表示。
   • 签字和按手印是当事人确认合同内容并表达其真实意愿的重要方式。

2. 代签字的法律后果：

   • 如果你代家长签字按手印，这将构成无权代理行为。
   • 在无权代理的情况下，如果家长事后不追认该代理行为，那么该签字和按手印将不具有法律效力，可能导致整个三方协议无效或部分无效。
   • 这将给协议的其他方带来不必要的法律风险和纠纷。

3. 正确做法：

   • 家长应当亲自到场签字并按手印，以确保其真实意愿的表达。
   • 如果家长因特殊原因无法亲自到场，可以考虑通过合法有效的授权委托书委托他人代为签字，但授权委托书应当明确授权范围、权限和期限，并由家长本人亲自签字和按手印。

综上所述，你作为第三方不能代家长签字按手印。如果家长无法亲自到场，应当采取合法有效的授权委托方式进行处理。如有任何合同纠纷或相关法律问题，欢迎随时向我咨询。