当双方打架但都没有受伤时，处理方式和赔偿问题主要遵循《治安管理处罚法》以及相关的民事法律规定。以下是详细的解答：
一、处理方式
报警与调查：
- 在发生打架事件后，如果有人报警，公安机关会迅速介入，对双方进行问话和调查，以明确事情的全貌和责任归属。
- 公安机关会秉持公正、公平的原则，听取双方的陈述和辩解，并调查相关证据，如现场监控、目击者证言等。
调解与处罚：
- 如果双方情节较轻，且没有造成严重后果，公安机关会尝试进行调解，促使双方达成和解协议。
- 如果调解成功，并且双方愿意履行协议内容，那么公安机关将不会对双方进行处罚。
- 如果调解未能达成协议，或者达成协议后一方不履行，公安机关则有权根据《治安管理处罚法》对违反治安管理行为人给予相应的处罚，如警告、罚款或短期拘留。
二、赔偿问题
民事赔偿责任：
- 即使双方都没有受伤，但如果打架行为导致了其他合理损失，如医疗费用（即使未受伤也可能产生的检查费用）、误工费、精神损失费等，双方仍然需要承担相应的民事赔偿责任。
- 赔偿的具体数额和方式需要根据实际情况进行协商，如果协商不成，可以通过法律途径解决。
法律途径：
- 如果双方无法就赔偿问题达成协议，或者一方拒绝履行赔偿义务，另一方有权向当地的人民法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和法律规定来判决赔偿数额和方式。
三、建议
- 保持冷静：在发生打架事件后，双方应保持冷静，避免情绪激化，以便更好地解决问题。
- 及时报警：如果有人受伤或者双方无法自行解决问题，应及时报警，让公安机关介入处理。
- 保留证据：在打架事件发生后，应尽可能保留相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在后续处理中提供证明。
综上所述，当双方打架但都没有受伤时，应首先通过公安机关进行调解和处理。如果调解不成或需要赔偿，可以通过法律途径来解决问题。在整个过程中，双方应保持冷静和理性，以便更好地维护自己的合法权益。