在交通事故责任追究中，直接责任与管理部门的责任是两个不同的概念，需要分别进行明确。
一、直接责任
直接责任，通常指的是事故中直接参与者的责任。在交通事故中，这往往指的是驾驶员、行人或其他直接参与事故的交通参与者的责任。他们可能因违反交通规则、驾驶不当、疏忽大意等行为，直接导致事故的发生。因此，他们需承担相应的法律责任，包括民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。
二、管理部门的责任
管理部门的责任则更为复杂，它涉及到交通管理、道路设施维护、交通规划等多个方面。具体来说：
交通管理部门：如交警部门，他们负责交通秩序的维护、交通事故的处理等。如果交通管理部门在事故处理中存在疏忽、不当行为或违法行为，如未及时出警、错误判断事故责任等，他们也可能承担相应的法律责任。
道路设施管理部门：如公路局、市政部门等，他们负责道路设施的维护、修缮和更新。如果道路设施存在安全隐患，如路面破损、交通标志缺失或模糊等，导致事故的发生，这些管理部门也可能因未尽到管理职责而承担相应的责任。
其他相关部门：如规划部门、建设部门等，他们在交通规划、建设中也扮演着重要角色。如果他们的规划、建设行为不符合交通安全的要求，导致事故的发生，同样可能承担相应的责任。
综上所述，交通事故责任中的直接责任与管理部门的责任是两种不同的责任类型。直接责任主要由事故中的直接参与者承担，而管理部门的责任则涉及到多个方面，包括交通管理部门、道路设施管理部门以及其他相关部门。在追究责任时，需要综合考虑事故的具体情况、各部门的职责以及他们的行为是否合法、合规，从而确定各自的责任大小。如果您在这方面有具体的法律问题或疑问，可以直接向我咨询。