当刑事案件已经立案，并且后续涉及到执行案件的处理时，整个流程会遵循《刑事诉讼法》的规定，依次经历侦查、审查起诉、审判和执行四个阶段。以下是对这四个阶段以及执行阶段详细处理方式的阐述：
一、侦查阶段（公安机关或其他侦查机关负责）
- 收集证据：侦查机关会全面、客观地收集与案件有关的证据，包括现场勘查、询问证人、收集视听资料等。
- 讯问犯罪嫌疑人：依法对犯罪嫌疑人进行讯问，并保障其合法权益。
- 强制措施：根据案件情况，对犯罪嫌疑人可能采取拘留、逮捕等强制措施。
- 提请批准逮捕：如需逮捕，公安机关会向人民检察院提请批准。
- 侦查终结：侦查结束后，若认为案件事实清楚，证据确实、充分，会制作起诉意见书移送人民检察院。
二、审查起诉阶段（人民检察院负责）
- 案件审查：人民检察院对移送案件进行全面审查，评估证据的合法性和充分性。
- 补充侦查：如证据不足，可退回侦查机关补充侦查或自行侦查。
- 提起公诉：若犯罪事实清楚，证据确实、充分，人民检察院会提起公诉。
三、审判阶段（人民法院负责）
- 庭前准备：法院对案件进行受理审查，安排开庭，并通知相关人员。
- 法庭审理：进行开庭宣布案由、法庭调查、法庭辩论等程序。
- 作出判决：根据案件事实和证据，法院对被告人作出有罪或无罪判决，并依法判处相应刑罚。
四、执行阶段
- 判决生效：判决作出后，会有一段上诉或抗诉的期限。若期限内无上诉或抗诉，判决生效。
- 交付执行：
- 有期徒刑、无期徒刑：由法院将罪犯送交监狱执行。
- 拘役：由公安机关就近执行。
- 罚金、没收财产：由人民法院负责执行。
- 执行监督：执行机关会依法对罪犯进行管理和监督，确保其按判决来履行。
在整个刑事诉讼过程中，犯罪嫌疑人、被告人的合法权益应得到充分保障，包括获得法律援助、申请取保候审等权利。同时，司法机关也应依法办案，确保案件的公正、公平和合法。
对于执行案件的具体处理，会根据判决内容来确定执行方式和执行机关。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师或法律机构。