合同签订未履行，通常是可以主张违约的。下面我为您详细解释：

一、违约责任的构成

1. 存在有效合约关系：首先，必须存在一份具备法律效力的合约关系。这是主张违约责任的前提。
2. 一方未正确或完整履行职责：在合约关系中，如果当事人中的某一方未能正确履行或者完整履行合约职责，即构成违约。
3. 主观故意：通常，违约方需存在主观故意的违规行为，但并非所有违约都要求主观故意，只要未履行合约义务即可能构成违约。

二、主张违约的步骤

1. 保留证据：一旦发觉对方存在违反合同的现象，务必谨慎对待并收集和保留相关的证据材料，如合同原文、通讯记录、支付收据或发票等，以证实对方确实存在违约行为以及您因此遭受的经济损失。
2. 友好协商：首先，应尝试与对方友好协商，要求他们立即纠正错误，并重新启动合约的正常履行流程，或者提出其他可行的补救措施。
3. 法律途径：如果协商无果，您可以根据合同所设定的争议解决机制，将此事提交至具有管辖权限的法院进行申诉处理，或者申请仲裁程序，请求裁定对方承担相应的违约责任。

三、违约责任的执行方式

违约责任的执行方式可能包括继续履行合约、赔偿损失、支付罚金等多种。具体选择哪种方式，需根据合约约定、法律法规以及实际案件发展状况来灵活判断。

四、特殊情况

• 合同履行一半终止：若因一方违约导致合同履行一半终止，守约方有权要求违约方承担违约责任并赔偿损失。若是因不可抗力等不可归责于双方的原因导致合同终止，则通常双方互不承担违约责任。
• 合同履行有瑕疵：若合同履行有瑕疵，首先看合同中有无关于违约责任的明确约定。若有，依约追究；若没有，则依据《民法典》相关规定处理。

综上所述，合同签订后未履行，您是有权主张违约的，并可以通过法律途径来维护自己的合法权益。如果您在这一过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。