收到公民提交的行政执法监督申请后，应当按照以下步骤进行处理：

1. 初步审查：

   • 首先，要对申请进行形式审查，确认申请是否符合基本的格式要求，如是否写明申请人的基本信息、监督的具体事项、申请的理由和依据等。
   • 同时，要检查申请是否属于行政执法监督的受理范围，以及是否提供了足够的证据材料支持其申请。

2. 受理决定：

   • 如果申请符合受理条件，应当及时作出受理决定，并通知申请人。
   • 如果申请不符合受理条件，如不属于监督范围、证据材料不足等，应当作出不予受理的决定，并说明理由，同时告知申请人有权进行申诉或复议。

3. 调查核实：

   • 受理后，需要对申请中涉及的事项进行调查核实。这包括查阅相关执法文书、询问执法人员、走访现场等，以全面了解执法行为的合法性和合理性。
   • 在调查过程中，应当保持客观公正，确保收集到的证据真实有效。

4. 作出处理：

   • 根据调查核实的结果，对行政执法行为进行评价。如果执法行为合法合规，应当告知申请人并说明理由。
   • 如果执法行为存在违法或不当之处，应当根据相关法律法规和政策规定，提出监督意见或建议，督促执法机关进行改正或采取补救措施。

5. 反馈申请人：

   • 无论处理结果如何，都应当及时将处理情况反馈给申请人，并告知其有进一步申诉或复议的权利。

6. 归档备查：

   • 最后，将整个处理过程中的相关文书、证据等材料进行整理归档，以备后续查阅或作为法律依据。

以上是处理公民提交的行政执法监督申请的一般步骤。在实际操作中，还需根据具体情况和当地的相关法律法规进行灵活处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。