人死后，其银行卡内的资金提取方式主要取决于存款金额的大小。以下是具体的提取方法：

1. 如果存款金额不超过5万元人民币（或等值外币，不含未结利息），继承人可以直接携带已故存款人的银行卡、密码以及自己的有效身份证件，在ATM机上进行小额取款，或者在银行柜台办理提取业务。这个过程通常不需要提交复杂的证明材料或进行公证。但请注意，这种方式仅适用于小额存款的提取。

2. 如果存款金额超过5万元，情况就会相对复杂一些。此时，继承人需要选择以下两种方式之一来提取资金：一是所有有继承权的继承人携带有效身份证件、户籍证明、死者的死亡证明、遗产所有权证明以及与死者亲属关系证明等材料，到公证机构办理继承公证书。然后，继承人可以凭借继承公证书和有效身份证件到银行办理取款业务。二是如果继承人之间无法达成一致意见，或因其他原因无法办理继承公证手续，可以由继承人中的一人或多人向人民法院提起诉讼。在人民法院作出生效的判决书、裁定书或调解书后，继承人可以依据这些法律文书向银行提取被继承人的银行存款。

总的来说，人死后银行卡内的资金提取需要遵循一定的法律程序和规定。具体提取方式取决于存款金额的大小以及继承人的具体情况。在处理这类问题时，建议继承人咨询专业的法律或金融顾问，以确保合法、合规地提取资金。