人力资源公司可以开具多种类型的成本发票，具体取决于其提供的服务和业务运营情况。以下是一些常见的人力资源公司可能开具的成本发票类型：

1. 员工薪酬与福利发票：这包括向员工支付的工资、奖金、津贴以及提供的其他福利，如医疗保险、养老保险等社会保险费用。这些费用是公司运营过程中必不可少的人力成本。
2. 招聘与培训费用发票：人力资源公司为了吸引和选拔优秀人才，会进行招聘活动，并可能对新员工进行培训。因此，与招聘相关的广告费、招聘会费用以及培训材料费、讲师费等都可以作为成本发票开具。
3. 办公与行政费用发票：这包括租金、水电费、通信费、设备维护费等日常办公开支。这些费用是公司维持正常运营所必需的。
4. 专业服务与咨询费用发票：人力资源公司可能需要借助外部专家的专业知识，如法律咨询、税务咨询等，以确保公司合规运营。这些咨询服务的费用也可以作为成本发票。
5. 差旅与交通费用发票：如果人力资源公司的员工需要外出与客户沟通或参加行业会议等活动，由此产生的差旅费、交通费以及住宿费等都可以作为公司的成本进行发票开具。

需要注意的是，具体哪些成本可以开具发票以及发票的开具方式可能受到当地税法、财务制度和行业规定的影响。因此，在实际操作中，人力资源公司应咨询专业的财务或税务顾问，以确保合规性和准确性。

此外，对于增值税一般纳税人和小规模纳税人，其发票开具和税务处理也有所不同。一般纳税人通常可以开具增值税专用发票和普通发票，而小规模纳税人则主要开具普通发票。在涉及劳务派遣和人力资源外包等特定服务时，还需根据相关政策规定进行具体的税务处理和发票开具。