根据您提供的信息，1977年6月出生的男性，其法定退休年龄将会有所延迟。从2025年1月1日起，我国开始实施渐进式延迟法定退休年龄的政策，男职工的法定退休年龄将从原来的60周岁逐步延迟到63周岁。这一过程将用15年的时间来完成，按照每4个月延迟1个月的节奏进行。

因此，对于1977年6月出生的男性来说，他们的法定退休年龄将不再是60周岁，而是会有所延迟。具体的退休年龄可能会根据政策实施的具体情况和时间节点有所不同，但总体上会趋向于63周岁。

需要注意的是，这一政策是逐步实施的，所以具体的退休年龄可能会因个人情况而有所不同。为了获取最准确的信息，建议您咨询当地社保部门或相关机构以了解详细情况。

另外，虽然法定退休年龄有所延迟，但个人也可以根据自己的实际情况和需求来选择提前或延迟退休。在政策允许的范围内，您可以根据自己的职业规划、健康状况和家庭情况等因素来做出最合适的决定。