是的，即使第一套房子的房贷没有还完，你仍然可以购买第二套房子，但有一些关键因素需要考虑。

首先，你的贷款能力是关键。银行会评估你的收入、信用记录以及当前负债情况，来确定你是否有能力承担第二套房子的贷款。如果你的收入稳定且足够高，信用记录良好，那么银行可能会批准你的第二套房子贷款申请。

其次，你需要了解二套房贷款政策。根据相关政策，购买第二套房子时，贷款的首付比例和利率可能会有所不同。通常情况下，二套房贷款的首付比例较高，贷款利率也可能上浮。这些政策会因地区和时间而有所变化，因此建议在购买前详细了解当地政策。

此外，如果你第一套房子使用的是公积金贷款，且贷款尚未还清，那么你可能无法使用公积金贷款购买第二套房子。但如果你第一套房子使用的是商业贷款，那么你在购买第二套房子时仍有可能申请公积金贷款，具体需根据当地公积金政策而定。

总之，虽然房贷未还清不会阻止你购买第二套房子，但你需要仔细考虑自己的经济状况、贷款能力以及当地政策等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。