当中标人放弃中标后，招标人需要采取一系列步骤来妥善处理这种情况。

首先，依据《中华人民共和国招标投标法》的相关规定，中标通知书发出后，如果中标人放弃中标项目，他们需要依法承担法律责任，这通常包括民事赔偿责任。招标人有权没收中标人已经支付的投标保证金，并且如果这笔保证金无法覆盖招标人的实际损失，招标人还有权要求中标人赔偿额外的损失。

其次，招标人需要根据实际情况来决定下一步的行动。一种可能的选择是，向排名第二的中标候选人发送中标通知，并与其签订合同。在这种情况下，签约的合同价应为该中标候选人的投标价格（经过算术错误修正后的投标价格）。如果这个价格高于放弃中标的投标人的投标价格，其差价也应视为给招标人造成的损失。

另一种选择是，招标人可以选择重新进行招标活动。这通常发生在没有合适的中标候选人可以替代，或者项目需求已经发生变化的情况下。

无论招标人选择哪种方式，都需要确保整个过程的透明度和公正性，以维护招标活动的公信力和各方当事人的合法权益。

最后，如果双方之间的协商无法达成共识，招标人可以考虑通过法律诉讼的途径来维护自己的权益。在整个处理过程中，招标人应咨询专业的法律顾问，以确保自己的行动符合相关法律法规的要求。