在事故双方私了之后，是否还能报保险，这主要取决于具体的情况和条件。

一般来说，如果事故仅造成轻微财产损失，并且双方已经达成私了协议并明确了责任，那么事后仍然可以向保险公司报案。但是，在此过程中，需要留存好事故现场照片、对方驾驶证、行驶证以及其他相关证据。这些证据将有助于保险公司了解事故的真实情况，并作为理赔的依据。

然而，如果私了时未明确责任，或者存在欺诈行为，那么保险公司可能不会进行理赔。因为这种情况下，保险公司无法准确判断事故的责任和损失情况，也就无法进行合理的赔偿。

此外，如果事故涉及严重违法行为，如酒后驾驶等，那么即使双方已经私了，也不能再报保险。因为这种情况下，保险公司通常会拒绝赔偿，以维护公共安全和道德标准。

因此，在事故双方私了之后，如果想要报保险，需要确保事故的真实性、责任的明确性以及证据的完整性。同时，也需要了解保险公司的具体规定和要求，以便更好地进行理赔申请。

总的来说，私了后能否报保险需要视具体情况而定。如果满足一定条件，并且能够提供充分的证据，那么私了后仍然有可能获得保险公司的赔偿。但是，如果存在欺诈行为或严重违法行为，那么保险公司将不会进行理赔。