在1688平台上购物未开发票时，您可以按照以下步骤来处理：

一、与商家沟通

首先，建议您与商家进行直接沟通，明确表达您需要开具发票的需求。有时候，商家可能因为疏忽或系统原因未能及时开具发票，通过沟通可以迅速解决问题。您可以在1688平台的订单详情页找到商家的联系方式，如旺旺聊天、电话、邮箱等，与商家取得联系。

二、向平台投诉

如果与商家沟通无果，或者商家拒绝开具发票，您可以向1688平台投诉。在1688平台的“交易纠纷”或“客服中心”页面，您可以提交投诉申请，并附上相关证据，如订单截图、与商家的聊天记录等。平台会介入调查，并根据规定对商家进行处理。

三、拨打纳税缴费服务热线

如果平台投诉仍未能解决问题，您可以拨打12366纳税缴费服务热线进行投诉。这是国家税务总局提供的纳税服务热线，可以受理关于发票开具、税收违法等方面的投诉。在拨打热线时，您需要提供详细的订单信息、商家信息以及您的诉求，以便工作人员能够迅速了解情况并给出处理意见。

四、法律途径

如果以上途径均未能解决问题，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。您可以咨询专业律师，了解相关法律规定，并考虑向法院提起诉讼。不过，在选择法律途径之前，建议您先评估自己的时间和精力是否允许，以及是否值得为此付出相应的成本。

五、注意事项

在处理此类问题时，建议您保持冷静和理性，避免与商家发生不必要的争执。同时，也要保留好所有相关的证据和记录，以便在需要时能够提供有力的支持。此外，了解相关的发票常识和法律法规也是非常重要的，这可以帮助您更好地维护自己的权益。

总之，如果您在1688平台上购物未开发票，可以通过与商家沟通、向平台投诉、拨打纳税缴费服务热线以及考虑法律途径等方式来解决问题。希望这些建议能够对您有所帮助。