针对“不起诉公职人员是否可以不开除公职”的问题，这并非一个绝对的结论，而是需要根据实际情况、相关法律法规以及单位内部规定进行具体判断。

首先，我们要明确“不起诉”的含义。在这里，它通常指的是人民检察院在审查起诉阶段，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的案件所作出的一种不起诉决定。这意味着，虽然公职人员的行为可能构成犯罪，但因其情节轻微且法律规定可以不予追究，所以检察院选择不起诉。

接下来，我们分析不起诉对公职的影响。对于公务员而言，根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，若公职人员犯罪且人民检察院依法作出不起诉决定，原则上会予以撤职；若造成不良影响，则会被开除公职。这里的“造成不良影响”会综合考虑案件的性质、社会关注度、公众反应等多种因素。因此，公务员若被不起诉，其公职不一定会被开除，但可能会面临撤职等纪律处分。

对于事业单位工作人员，情况类似。依据《事业单位工作人员处分暂行规定》，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，会给予相应的处分，其中被判处有期徒刑以上刑罚的会被开除。然而，不起诉并不等于被判处刑罚，所以事业单位工作人员若被不起诉，一般情况下不会直接导致开除公职。具体的处分措施会由所在单位或其主管部门根据实际情况和相关规定来决定。

此外，还需要注意的是，不同身份的公职人员以及不同的处罚种类都会导致不同的处理结果。例如，对于某些特定身份的公职人员（如行政机关公务员、人民法院工作人员、检察人员等），若被依法判处刑罚，则通常会给予开除处分。但对于其他身份的公职人员（如其他事业单位工作人员、机关工勤人员等），则可能根据具体情况给予不同的处分。

综上所述，不起诉公职人员并不必然导致开除公职。对于公职人员而言，若被不起诉，其公职的保留与否将取决于多种因素的综合判断，包括具体犯罪情节、是否造成不良影响、所在单位的内部规定以及相关法律法规的适用等。在实际操作中，应依据相关法律法规和具体情况进行审慎处理，以确保既维护法律的严肃性，又保障公职人员的合法权益。