当产品被投诉为三无产品（即无生产日期、无质量合格证以及无生产厂家，或来路不明的产品）时，市场监管部门会按照相关法律法规进行严肃处理。以下是具体的处理流程与可能的处罚措施：

一、初步调查与核实

1. 接收投诉：市场监管部门会接收来自消费者或其他渠道的投诉，并对投诉内容进行初步评估。
2. 现场检查：根据投诉情况，市场监管部门会组织执法人员前往被投诉的销售点或生产地进行现场检查，核实产品的实际情况。
3. 取样检测：如需进一步确认产品是否为三无产品，市场监管部门可能会取样送检，依据检测结果进行后续处理。

二、处罚措施

1. 责令停止销售：一旦确认产品为三无产品，市场监管部门会立即责令销售者停止销售该产品，并下架所有相关商品。
2. 没收违法所得与产品：对于已经销售的三无产品，市场监管部门会没收销售者的违法所得，并同时没收尚未销售的三无产品。
3. 罚款：根据《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，销售三无产品的行为将处以违法生产、销售产品货值金额等值以上三倍以下的罚款。具体罚款金额会根据违法经营的金额、情节严重程度等因素来确定。
4. 民事赔偿责任：如果三无产品的销售行为对消费者造成了人身、财产损害，销售者还需承担相应的民事赔偿责任。
5. 吊销营业执照与刑事处罚：对于情节严重的销售行为，如屡教不改、造成严重后果等，市场监管部门可能会吊销销售者的营业执照。构成犯罪的，还将依法追究刑事责任，如拘役、有期徒刑等，并处罚金。

三、后续监管与预防

1. 加强监管：市场监管部门会加强对相关销售点或生产地的日常监管，确保类似问题不再发生。
2. 宣传教育：通过媒体、宣传册等多种方式向消费者普及三无产品的危害，提高消费者的辨别能力和维权意识。

综上所述，市场监管部门对于三无产品的处理是严肃且全面的，旨在保护消费者的合法权益，维护市场秩序和公平竞争。因此，建议销售者严格遵守相关法律法规，确保所售产品的质量与安全。