针对您提出的问题“51岁女性还能领失业金吗”，首先我们需要明确的是，领取失业金的基本条件通常包括：失业人员已经按照规定参加了失业保险，并且所在单位和本人已经按照规定履行了缴费义务满一定期限；非因本人意愿中断就业；已办理失业登记，并有求职要求。然而，对于特定年龄段的失业人员，如大龄失业人员，可能存在一些特殊的政策规定。
根据您提供的参考信息，特别是关于大龄领取失业保险金人员参加企业职工基本养老保险的新政策，我们可以得出以下结论：
年龄与领取条件：对于大龄失业人员，即领取失业保险金且距离法定退休年龄不足1年的失业人员（含领取失业保险金期满仍未就业且继续发放至法定退休年龄的失业人员），他们可以在领取失业保险金的同时，以个人身份参加企业职工基本养老保险。
政策实施时间：这一政策自2025年1月1日起开始施行，并将持续至2039年12月31日。因此，如果当前时间为政策实施之后，且该51岁女性符合大龄失业人员的定义（即距离法定退休年龄不足1年），则她可能符合领取失业金并享受养老保险补贴的条件。
支付标准与方式：大龄领金人员在失业保险金领取地以个人身份参加企业职工基本养老保险并缴费时，按当地灵活就业人员最低缴费标准的部分由失业保险基金支付。支付方式采用“先缴后补”模式，即大龄领金人员自行缴费后，可以到当地经办机构申请领取由失业保险基金承担的费用。
综上所述，如果当前时间为2025年1月1日之后，且该51岁女性符合大龄失业人员的定义（即距离法定退休年龄不足1年），并且已经按照规定参加了失业保险且满足其他领取条件，那么她是有可能领取失业金并享受相关养老保险补贴的。然而，具体能否领取以及领取的金额和期限等细节，还需要根据当地的政策规定和实际情况来确定。建议她咨询当地的社保部门或经办机构以获取更准确的信息。