喝了3瓶啤酒后睡了6小时，仍然有可能构成酒驾。具体分析如下：
酒驾的判定标准：
- 酒驾的判定主要依据血液中的酒精含量。根据相关规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或者等于20mg/100mL且小于80mg/100mL的驾驶行为被视为酒驾。而血液中的酒精含量与饮酒量、饮酒后的时间、个体差异（如体重、代谢速度等）均有关系。
饮酒量与酒驾的关系：
- 喝3瓶啤酒已经属于相对较多的饮酒量。虽然睡了6小时，但酒精在体内的代谢速度因人而异，且受到多种因素的影响（如体重、肝脏功能、饮酒前的饮食情况等）。因此，不能单纯根据饮酒后的时间来判断是否还能测出酒驾。
实际案例与法律后果：
- 在实际案例中，即使饮酒后经过一段时间，仍然有可能因血液中的酒精含量超标而被认定为酒驾。酒驾将面临严格的法律处罚，包括但不限于罚款、暂扣或吊销驾驶证、甚至拘留等。
综上所述，喝了3瓶啤酒后睡了6小时，由于酒精在体内的代谢速度和时间因人而异，仍然有可能构成酒驾。因此，建议饮酒后不要驾驶车辆，以确保自身和他人的安全。如有任何关于酒驾或其他法律问题的疑问，欢迎随时向我咨询，我作为晏小利律师，专注于处理包括交通运输在内的各类法律纠纷。