核心结论：非公司人员私自盖公章的行为，可能构成无权代理、表见代理或盗窃、诈骗等犯罪行为，公司需根据具体情况采取相应措施。

详细分析：

1. 无权代理与表见代理：

   • 无权代理：如果非公司人员以公司名义盖章，且公司未授权或事后未追认，该行为构成无权代理。此时，公司可以主张该行为无效，不承担由此产生的法律后果。
   • 表见代理：若该非公司人员之前曾有过代表公司行事的权限或表象，使得第三方有合理理由相信其有代理权，则可能构成表见代理。在此情况下，公司可能需要承担一定的法律责任，以保护善意第三人的利益。

2. 犯罪行为：

   • 如果非公司人员私自盖章是为了实施盗窃、诈骗等犯罪行为，那么该行为不仅违反了公司法规定，还可能触犯刑法。公司应立即报警，并配合警方调查，以维护自身合法权益。

3. 公司应对措施：

   • 加强公章管理：公司应建立健全公章管理制度，明确公章的保管、使用、审批等流程，确保公章不被滥用。
   • 及时采取措施：一旦发现公章被私自使用，公司应立即采取措施，如报警、发布声明等，以减轻可能产生的法律后果。
   • 法律维权：如果公司因此遭受损失，可以依法向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。

总结：非公司人员私自盖公章的行为性质严重，公司需根据具体情况判断并采取相应措施。同时，加强公章管理，预防类似事件再次发生，也是公司应尽的责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。