结论前置：在刑事诉讼中，一名律师通常不能接受两个存在利益冲突或犯罪事实有关联的刑事被告的委托。但如果两名被告之间不存在利益冲突，且所涉嫌的犯罪事实无关联，或者虽然有关联但经过法院审查和同意，也可以委托同一名律师。

详细分析：

1. 利益冲突情况：

   • 在刑事案件中，如果两名被告之间存在利益冲突，比如一方试图将责任推给另一方，或者双方的辩护策略相互矛盾，那么同一名律师就无法同时维护两者的合法权益。
   • 这种情况下，如果律师接受了双方的委托，可能会因为无法平衡双方的利益而导致辩护效果不佳，甚至可能损害其中一方的合法权益。
   • 因此，为了避免这种利益冲突，律师通常不会接受存在利益冲突的两名被告的委托。

2. 犯罪事实关联情况：

   • 如果两名被告所涉嫌的犯罪事实存在关联，比如共同犯罪或案件事实有交叉，那么他们的辩护策略可能会相互影响。
   • 在这种情况下，如果律师接受了双方的委托，可能会因为无法同时把握两名被告的案件情况而导致辩护效果不佳。
   • 因此，除非两名被告之间不存在利益冲突，且律师能够充分把握两名被告的案件情况，否则律师通常不会接受犯罪事实有关联的两名被告的委托。

3. 特殊情况：

   • 在某些特殊情况下，如果两名被告之间不存在利益冲突，且所涉嫌的犯罪事实虽然有关联但经过法院审查和同意，也可以委托同一名律师。
   • 但这种情况比较罕见，需要法院进行严格的审查和判断。

法律依据：

• 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》第四十三条的规定，一名辩护人不得为两名以上的同案犯罪嫌疑人、被告人，或者未同案处理但犯罪事实存在关联的犯罪嫌疑人、被告人辩护。

综上所述，一名律师能否接受两个刑事被告的委托，需要根据具体情况来判断。如果两名被告之间存在利益冲突或犯罪事实有关联，那么律师通常不会接受双方的委托。如果两名被告之间不存在利益冲突，且所涉嫌的犯罪事实无关联或经过法院审查和同意，那么律师可以考虑接受双方的委托。但无论如何，律师都需要谨慎考虑并确保能够充分维护每一位被告的合法权益。