个税APP显示需要补税时，不能放着不管。根据《国家税务总局关于办理2023年度个人所得税综合所得汇算清缴事项的公告》的相关规定，如果纳税人在汇算期结束后未申报补税或未足额补税，将会面临一系列后果。

首先，税务机关会依法责令纳税人限期改正，并通过个税APP及网站等渠道向已签订《税务文书电子送达确认书》的纳税人送达有关税务文书；对未签订的，则会以其他方式送达。这意味着，纳税人必须按照规定的时间和方式完成补税操作，否则将面临法律责任。

其次，如果纳税人未按时补税，税务机关将依法加收滞纳金。滞纳金是对纳税人未按时履行纳税义务的一种经济制裁，其计算方式和标准都有明确的规定。因此，纳税人需要承担额外的经济负担。

最后，纳税人的这一行为还将在其个人所得税《纳税记录》中予以标注。这可能会影响纳税人的信用记录，对未来的贷款、求职等方面产生不利影响。

因此，当个税APP显示需要补税时，纳税人应该认真对待并及时处理。如果确实存在需要补税的情况，应该按照规定的流程和时间节点完成补税操作，以避免不必要的法律风险和经济损失。同时，也建议纳税人在平时就关注自己的税务情况，确保及时、准确地履行纳税义务。